נולד ב-1939 לגיזלה, שדרנית רדיו ושחקנית, ואליעזר אנסקי,
במאי תיאטרון ופעיל ציוני. החל לשחק בתיאטרון הילדים
שייסד אביו: "במתנו" של תיאטרון "האהל". הוא בוגר בית הספר
הדרמתי של "הבימה" ובוגר בית הספר הגבוה לתקשורת
של RCA בניו יורק.
החל משנות השבעים הוא הגיש את תוכנית הבוקר "שבע אפס
שבע" בגלי צה"ל. לאחר מכן עבר אנסקי לשדר את התוכנית
גם במסגרת תחנות הרדיו האזוריות ומדי יום שישי בערב,
יחד עם ההיסטוריון מיכאל הרסגור, גם את התוכנית
"שעה היסטורית" בה דנו בפרק בהיסטוריה האנושית.
עד לאחרונה הגיש בגלי צה"ל תוכנית אישית אקטואלית המשודרת
בימי שישי ושבת.
במקביל לקריירה ארוכת השנים ברדיו, אנסקי שיחק גם על במות
התיאטרון, "הבימה", "הקאמרי", תיאטרון חיפה, ותיאטרון באר שבע בהצגות: "ממלא מקום", "מכתבי אהבה", "פיגמליון", "שברי זכוכית", "עולמה של איימי", "הורדוס", "אנטיגונה", "דבש פרא", "דמוקרטיה", "ביקור הגברת הזקנה", "אני לא דרייפוס", "נפילה בשידור חי", ועוד.
אנסקי מרבה לתרום את קולו להנחיות ולפרסומות ברדיו.
כמו כן, אנסקי לקח חלק במגוון הפקות קולונוע וטלוויזיה, ביניהם : "השיר שלנו", "רפסודיה בולגרית", "חצויה", "סיפור אהבה ארץ ישראלי" ועוד.